Дан рычаг с различным количеством противовесов на каждой стороне. Массы противовесов m1=12кг и d1=4 и m3=20кг и d3=9. Какова масса противовеса m2=? и d2=2 , если рычаг находится в…

Задача описывает рычаг с несколькими противовесами на одной стороне и одним противовесом на другой стороне. Предположим, что m1 и d1 находятся на одной стороне, а m3 и d3 — на противоположной, и что m2 с расстоянием d2 лежит на той же стороне, что m1. Тогда суммарные моменты равны при равновесии:

Момент слева = Момент справа m1·d1 + m2·d2 = m3·d3

Подставим данные:

• m1 = 12 кг, d1 = 4 → m1·d1 = 12·4 = 48
• m3 = 20 кг, d3 = 9 → m3·d3 = 20·9 = 180
• d2 = 2 → вклад m2 пока неизвестен, равен m2·d2 = 2·m2

Уравнение: 48 + 2·m2 = 180

2·m2 = 180 − 48 = 132 m2 = 66 кг

Проверка: Левый момент: 12·4 + 66·2 = 48 + 132 = 180 Правый момент: 20·9 = 180 Оба равны, значит рычаг в равновесии.

Ответ: m2 = 66 кг.