"Найдите корень уравнения x2−3x−10=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Классно, давай быстро разберёмся.

1. По задаче: найти корень уравнения x^2 − 3x − 10 = 0; если корней несколько — взять меньший.

2. Правильное решение (один из способов):

• Факторизация: x^2 − 3x − 10 = (x − 5)(x + 2) = 0.
• Корни: x = 5 и x = −2. Меньшее из них — −2.
• Можно проверить: подставим −2 в уравнение: (−2)^2 − 3(−2) − 10 = 4 + 6 − 10 = 0, значит это корень.

3. Сравнение с твоим ответом:

• Твой ответ: −2
• Правильный ответ: −2 Соответствует. Дополнительно можно увидеть второй корень 5, но он не нужен, так как в условии требуется меньший корень.

4. Почему так работает (кратко по формулам):

• Дискриминант D = b^2 − 4ac = (−3)^2 − 4·1·(−10) = 9 + 40 = 49.
• Корни: x = (−b ± √D) / (2a) = (3 ± 7) / 2 → x1 = 5, x2 = −2.
• Меньший корень −2.

Если хочешь, могу показать ещё один способ через квадратное дополнение или через общую формулу шаг за шагом.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.