Вариант 2 1. Найдите значение выражения: a) $0,0016; 6) root(7 19/32, 5) в) 2, 5 * root(64, 6) +10 sqrt[3] -0,125 +8 sqrt[10] 0 .

Вот подробное решение по каждому пункту варианта 2.

a) 0,0016

• Перепишем в дробь: 0,0016 = 16/10000.
• Упростим: gcd(16,10000) = 16, значит 16/10000 = 1/625. Ответ: 1/625 (или 0,0016 в десятичной форме).

b) root(7 19/32, 5)

• Преобразуем смешанное число: 7 19/32 = (7·32 + 19)/32 = 243/32.
• Пятый корень: (243/32)^(1/5) = (243)^(1/5) / (32)^(1/5) = 3/2, поскольку 243 = 3^5 и 32 = 2^5. Ответ: 3/2.

c) 2,5 * root(64, 6) + 10 sqrt[3] -0,125 + 8 sqrt[10] 0

• 2,5 можно записать как 5/2. 64^(1/6) = (2^6)^(1/6) = 2. Значит первый слагаемый: (5/2)·2 = 5.
• ∛(-0,125) = ∛(-1/8) = -1/2. Умножаем на 10: 10·(-1/2) = -5.
• 10-й корень из 0: 0^(1/10) = 0. Умножаем на 8: 8·0 = 0.
• Сумма: 5 + (-5) + 0 = 0. Ответ: 0.

Итого:

• a) 1/625 (0,0016)
• b) 3/2 (1.5)
• c) 0