Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, твой ответ 108° верен! Давай разберёмся пошагово, чтобы понимать, откуда взялась такая цифра. Что дано и что нужно найти - Четырёхугольник ABCD вписан в описанную окружность (циркуль — окружность, на которой лежат вершины). - Каждый бок ABCD стягивает (соответствует) дуге описанной окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°. - Нужно найти угол B. Ключевая идея - Вписанный угол по отношению к окружности равен половине дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC ( дуга, противоположная вершине B ), то есть на дугу, составляющую дуги AD и DC вместе. - Следовательно, угол B = (мера дуги AD + мера дуги DC) / 2. Применение к данным - дуга AD = 145°, дуга DC = 71°. - сумма = 145° + 71° = 216°. - угол B = 216° / 2 = 108°. Дополнительная проверка - Сумма всех дуг AB, BC, CD, AD должна быть 360°. 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется. - Также можно заметить, что в теоремах о вписанных углах на противоположные углы в цикладическом четырехугольнике сумма должна быть 180°, что тоже можно проверить, если захотеть. Итак, твой ответ 108° — правильный. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.