при каких значениях m точка 1) А(-3;m); 2) B(m;8) лежит на графике функции y=x²?

Задача: при каких значениях m точки A(-3, m) и B(m, 8) лежат на графике функции y = x^2?

1. Точка A(-3, m)

• Чтобы точка лежала на графике y = x^2, надо, чтобы y = x^2 при x = -3.
• x^2 = (-3)^2 = 9.
• Значит m = 9. Проверка: (-3, 9) удовлетворяет уравнению y = x^2, так как 9 = (-3)^2.

Ответ для A: m = 9.

2. Точка B(m, 8)

• Для точки на графике нужно, чтобы y = x^2 при x = m.
• Здесь y = 8, поэтому 8 = m^2.
• Решение: m^2 = 8 → m = √8 или m = -√8.
• Упростим: √8 = 2√2. Значит m = 2√2 или m = -2√2. Проверка: для m = 2√2 получаем B(2√2, 8), где (2√2)^2 = 8; для m = -2√2 получаем B(-2√2, 8), где (-2√2)^2 = 8. Оба пункта лежат на y = x^2.

Ответ для B: m = ±2√2.