Задача Задача №3521620
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, давай разберём по полочкам.
Суть задачи Четырёхугольник вписан в окружность. Для любой вершины дуга, на которую опирается угол, это та дуга, которая не содержит эту вершину. Здесь угол B опирается на дугу ADC (то есть на дуги AD и DC вместе взятые).
Как решать
- Найти дугу ADC: она состоит из дуг AD и DC.
- Значения дуг даны по сторонам: AD = 145°, CD = 71°. Следовательно, arc ADC = 145° + 71° = 216°.
- По теореме о вписанном угле угол B равен половине меры охваченной дуги: ∠B = arc ADC / 2 = 216° / 2 = 108°.
Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 136°. Правильный ответ: 108°.
Почему 136 неправильно
- Угол B действительно опирается на дугу ADC, а не на дугу ABC или другую. Если взять дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, то соответствующий вписанный угол был бы 144°/2 = 72°, не 136°.
- Сумма дуг, которые дают arc ADC, равна 216°, и половина этой суммы даёт 108°, а не 136°.
- В любом корректном подходе к этому заданию 136° не получается.
Итог: ответ 108°.
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе моё объяснение.
