Упростите выражение: √7 − √48 + √5 − √24 + √3 − √8 .

Упростим пошагово.

1. Выявим пары, где можно вынести квадратный множитель:

• √48 = √(16·3) = 4√3
• √24 = √(4·6) = 2√6
• √8 = √(4·2) = 2√2

2. Подстановка в исходное выражение: √7 − 4√3 + √5 − 2√6 + √3 − 2√2

3. Соединяем подобные члены по одному и тому же радикалу:

• (−4√3 + √3) = −3√3

Получаем: √7 + √5 − 2√2 − 2√6 − 3√3

4. Других упрощений нет, так как радикалы имеют разныe подкоренные числа. Итоговая resposta: √7 + √5 − 2√2 − 3√3 − 2√6

Приближённое значение: примерно −8.04174.