"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Разберём твою задачу по профильно математике и посмотрим на твоё решение.

Что дано и что нужно найти

• Дуги, соответствующие стороням квадилятера ABCD на описанной окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу от A до C через D).
• Нужно найти угол B.

Почему твой ответ 72,5° неверен

• Угол B вписанный и он опирается на дугу ADC, а не только на дугу AD.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, поэтому дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = половина дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Дополнительное подтверждение

• Можно взять альтернативный способ: в выпуклом четырехугольнике, лежащем на окружности, противоположные углы суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144°/2 = 72°. Тогда угол B = 180° − 72° = 108°. Это совпадает с первым способом.

Кратко подытожим

• Ошибка твоего решения: взял только дугу AD и поделил на 2, забыв про дугу DC.
• Правильный ответ: 108°.

Хочешь ещё проверить на другом подходе или разобрать аналогичную задачу на примере? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.