43³

Задача: 43³

Ответ: 79 507

Подробное решение с объяснениями (пошагово):

Метод 1. Прямое умножение

1. Найдем квадрат числа: 43² = 1849.
2. Умножим результат на 43: 1849 × 43 = 1849 × (40 + 3) = 1849×40 + 1849×3.
   • 1849 × 40 = 73 960
   • 1849 × 3 = 5 547
3. Суммируем: 73 960 + 5 547 = 79 507. Итого 43³ = 79 507.

Метод 2. Разложение по формуле (a + b)³ Положим a = 40, b = 3. Тогда (40 + 3)³ = 40³ + 3·40²·3 + 3·40·3² + 3³.

• 40³ = 64 000
• 3·40²·3 = 3·1600·3 = 14 400
• 3·40·3² = 3·40·9 = 1 080
• 3³ = 27 Сумма: 64 000 + 14 400 + 1 080 + 27 = 79 507.

Завершение: Оба метода дают одно и то же значение: 43³ = 79 507.