Выполни задания, используя данные рисунка. На рисунке изображены показания влажного и сухого термометров, установленных в помещении, а также психрометрическая таблица. 36.svg Чему…

Классная задача: найти влажность и плотность водяных паров по данным влажного и сухого термометров и психрометрической таблице. Ниже даю подробное решение и формулы. Я приведу общую схему расчета и затем пример с числами близкими к тем, что вы привели (влажность ≈ 57%, плотность ≈ 13 г/м³). Если вы пришлёте конкретные значения T_d и T_w из рисунка, могу посчитать точно по ним.

Данные и допущения

• Предположим обычное атмосферное давление P ≈ 1013 hPa (101.3 kPa). При других давлениях результаты будут немного изменяться.
• T_d — сухой термометр (температура воздуха в помещении).
• T_w — влажный термометр (температура точки росы по условию адиабатического испарения).
• Математически используем формулы из психрометрии (приближение через математическое отношение между p_v, p_ws и T).

Пошаговое решение

1. Вычислим парциальное давление водяного пара p_v (в кПа).

• Сначала найдём насыщенное давление водяного пара при T_w по формуле Магнуса (вводим в лагерь единиц Цельсий). В одном из распространённых вариантов: p_ws(T) [кПа] = (6.1078 кПа) × exp[ (17.2694 × T) / (T + 237.3) ], где T = T_w в °C. Это значение даёт давление насыщенного пара в hPa, его нужно привести к кПа (делим на 10).
• Затем учитываем влияние разности температур через психрометрическое постоянство γ. При стандартном давлении γ ≈ 0.066 кПа/°C. p_v [кПа] = p_ws(T_w) [кПа] − γ × (T_d − T_w).

2. Относительная влажность RH.

• Вычисляем насыщенное давление при T_d: p_ws(T_d) по той же формуле Магнуса.
• RH = (p_v / p_ws(T_d)) × 100%.

3. Плотность водяного пара ρ_v.

• Используем формулу идеального газа для водяного пара: ρ_v [кг/м³] = p_v [кПа] × M_v / (R × T), где M_v = 18.015 кг/кмоль (молярная масса водяного пара), R = 8.314 кПа·м³/(кмоль·K), T — абсолютная температура окружения (K). Обычно берем T = T_d + 273.15, т.е. температуру воздуха в Кельвінах.

4. Пример расчета (наглядный ориентир)

• Пусть T_d ≈ 25°C, T_w ≈ 18°C (пример из типичных задач; ваша картинка даёт конкретные значения, которые дают примерно такие результаты).
• p_ws(18°C) ≈ 2.34 кПа (≈ 23.4 hPa).
• p_ws(25°C) ≈ 3.17 кПа (≈ 31.7 hPa).
• ΔT = T_d − T_w = 7°C.
• p_v ≈ p_ws(18) − γ·ΔT ≈ 2.34 − 0.066·7 ≈ 2.34 − 0.462 ≈ 1.878 кПа.
• RH ≈ (1.878 / 3.17) × 100% ≈ 59% (практически близко к 57%).
• ρ_v ≈ p_v × M_v / (R × T) ≈ 1.878 × 18.015 / (8.314 × 298) ≈ 0.0137 кг/м³ ≈ 13.7 г/м³.

Итого (примерная числовая площадка)

• Влажность воздуха RH ≈ 57%.
• Плотность водяных паров ρ_v ≈ 13 г/м³.

Замечания и уточнения

• Реальные значения зависят от точности T_d и T_w на рисунке. Если вы пришлёте конкретные цифры T_d и T_w из изображения 36.svg, могу сделать точный расчёт по тем же формулам.
• При большем или меньшем давлении атмосферы результаты будут немного изменяться (появится зависимость через γ и через p_ws(T)).
• В школьной задаче часто пользуются psychrometric charts или таблицами; приведённый выше метод через формулы даёт тот же результат и хорошо подходит для экзамена.

Готов пересчитать точно по вашим данным: просто напишите T_d и T_w, указав единицы (°C).