目 1n32 Задания для работы в классе. 1. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а ширина экрана - 42 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах. 2.…

Вот решения по пунктам, которые можно проверить на уроке. Я добавлю пометки там, где задача может трактоваться по-разному.

1. Диагональ = 58 см, ширина = 42 см. Найти высоту.

• По теореме Пифагора: h = sqrt(58^2 − 42^2) = sqrt(3364 − 1764) = sqrt(1600) = 40 см.

2. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту столба, если высота горки h = 4,2 м.

• Проблема не однозначна: для точного ответа нужны дополнительные данные (длина горки или положение опорной точки и основания, чтобы вычислить высоту столба).
• Возможно варианты:
  • если горка одна прямая опора на середине, высота столба может быть равна высоте горки (4,2 м) только в случае соответствующей конструкции, но это не обязательно следует из только формулировки;
  • без длины горки или иных параметров однозначного решения нет.
• Хотите, уточнить длину горки или расстояние между опорами? Тогда дам конкретный ответ.

3. Прямоугольник 24 м × 36 м, участок планируют обнести забором и сделать разделяющий забор той же длины, чтобы одна часть была квадратной. Найдите общую длину забора.

• Наиболее естественный способ: сделать квадрат стороной 24 м (самая короткая сторона прямоугольника). Тогда разделяющий забор будет иметь длину 24 м (разделяет прямоугольник на квадрат 24×24 и прямоугольник 24×12).
• Периметр участка = 2(24 + 36) = 120 м.
• Общая длина забора = периметр + длина разделяющего забора = 120 + 24 = 144 м.

4. Участок 800 м × 300 м. Одна большая сторона вдоль моря, три остальные огородить забором. Найти длину забора.

• Забор охватывает три стороны: две короткие стороны по 300 м и противоположную длинную сторону по 800 m.
• Длина забора = 800 + 2×300 = 800 + 600 = 1400 м.

5. Прямоугольник 25 м × 15 м. Изгородь вокруг участка и квадратный вольер 8×8 м. Найдите суммарную длину изгороди.

• Внешний забор: периметр прямоугольника = 2(25 + 15) = 80 м.
• Вольер: периметр квадрата = 4 × 8 = 32 м.
• Суммарная длина изгороди = 80 + 32 = 112 м.

6. Прямоугольник 35 м × 20 м. На участке квадратный вольер со стороной 10 м. Найдите площадь оставшейся части участка.

• Площадь участка = 35 × 20 = 700 м².
• Площадь вольера = 10 × 10 = 100 м².
• Оставшаяся площадь = 700 − 100 = 600 м².

7. Участок прямоугольной формы, стороны 25 м и 70 м. Найдите длину забора, предусмотрев проезд шириной 4 м.

• Если оставить проезд шириной 4 м вдоль стороны (напр., вдоль одной из сторон периметра), то часть участка не будетFence. Тогда общая длина забора уменьшается на 4 м по той стороне, где сделан проезд.
• Периметр прямоугольника: 2(25 + 70) = 190 м.
• Уменьшаем забор на 4 м: 190 − 4 = 186 м.
• Ответ: 186 м.

Если хотите, могу перепроверить или привести альтернативные варианты решения (например, для п.3 и п.2 дать другие трактовки и ответы).