目 1n32 Задания для работы в классе. 1. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а ширина экрана - 42 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах. 2. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту / этого столба, если высота h горки равна 4,2 м. Ответ дайте в метрах. 3. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах. 4. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 300 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах. 5. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный вольер со стороной 8 м. Найдите суммарную длину изгороди в метрах. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 10 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 М. 24 м 300 4М

Вот решения по пунктам, которые можно проверить на уроке. Я добавлю пометки там, где задача может трактоваться по-разному. 1) Диагональ = 58 см, ширина = 42 см. Найти высоту. - По теореме Пифагора: h = sqrt(58^2 − 42^2) = sqrt(3364 − 1764) = sqrt(1600) = 40 см. 2) Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту столба, если высота горки h = 4,2 м. - Проблема не однозначна: для точного ответа нужны дополнительные данные (длина горки или положение опорной точки и основания, чтобы вычислить высоту столба). - Возможно варианты: - если горка одна прямая опора на середине, высота столба может быть равна высоте горки (4,2 м) только в случае соответствующей конструкции, но это не обязательно следует из только формулировки; - без длины горки или иных параметров однозначного решения нет. - Хотите, уточнить длину горки или расстояние между опорами? Тогда дам конкретный ответ. 3) Прямоугольник 24 м × 36 м, участок планируют обнести забором и сделать разделяющий забор той же длины, чтобы одна часть была квадратной. Найдите общую длину забора. - Наиболее естественный способ: сделать квадрат стороной 24 м (самая короткая сторона прямоугольника). Тогда разделяющий забор будет иметь длину 24 м (разделяет прямоугольник на квадрат 24×24 и прямоугольник 24×12). - Периметр участка = 2(24 + 36) = 120 м. - Общая длина забора = периметр + длина разделяющего забора = 120 + 24 = 144 м. 4) Участок 800 м × 300 м. Одна большая сторона вдоль моря, три остальные огородить забором. Найти длину забора. - Забор охватывает три стороны: две короткие стороны по 300 м и противоположную длинную сторону по 800 m. - Длина забора = 800 + 2×300 = 800 + 600 = 1400 м. 5) Прямоугольник 25 м × 15 м. Изгородь вокруг участка и квадратный вольер 8×8 м. Найдите суммарную длину изгороди. - Внешний забор: периметр прямоугольника = 2(25 + 15) = 80 м. - Вольер: периметр квадрата = 4 × 8 = 32 м. - Суммарная длина изгороди = 80 + 32 = 112 м. 6) Прямоугольник 35 м × 20 м. На участке квадратный вольер со стороной 10 м. Найдите площадь оставшейся части участка. - Площадь участка = 35 × 20 = 700 м². - Площадь вольера = 10 × 10 = 100 м². - Оставшаяся площадь = 700 − 100 = 600 м². 7) Участок прямоугольной формы, стороны 25 м и 70 м. Найдите длину забора, предусмотрев проезд шириной 4 м. - Если оставить проезд шириной 4 м вдоль стороны (напр., вдоль одной из сторон периметра), то часть участка не будетFence. Тогда общая длина забора уменьшается на 4 м по той стороне, где сделан проезд. - Периметр прямоугольника: 2(25 + 70) = 190 м. - Уменьшаем забор на 4 м: 190 − 4 = 186 м. - Ответ: 186 м. Если хотите, могу перепроверить или привести альтернативные варианты решения (например, для п.3 и п.2 дать другие трактовки и ответы).