Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 40 дюймам, а высота экрана - 24 дюймам. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в дюймах. Столб подпирает детскую горку посередине.…
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 40 дюймам, а высота экрана - 24 дюймам. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в дюймах. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту I этого столба, если высота h горки равна 2,8 м. Ответ дайте в метрах. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 22 метра и 30 метров. Хозяин планируе: обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 600 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный вольер со стороной 12 м. Найдите суммарную длину изгороди в метрах. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 15 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3
Ниже даны ответы по каждому пункту с кратким обоснованием.
Ширина экрана: w^2 + 24^2 = 40^2 → w^2 = 1600 - 576 = 1024 → w = 32 дюйма.
Высота опоры посередине: высота центра горки равна высоте столба, следовательно I = h = 2,8 м.
Общая длина забора: внешний периметр прямоугольника 22×30 = 2(22+30) = 104 м. Внутренний забор образует прямоугольник высотой 22 м; чтобы одна часть была квадратом, внутренний забор должен иметь длину 22 м. Итого 104 + 22 = 126 м.
Длина забора вокруг трех сторон: одна большая сторона вдоль моря длиной 1000 м, остальные три стороны — 1000 м + 600 м + 600 м = 2200 м.
Суммарная длина изгороди: окружной забор вокруг участка 2(30+20) = 100 м, вольер квадратный стороной 12 м имеет периметр 4·12 = 48 м. Всего 100 + 48 = 148 м.
Площадь оставшейся части участка: площадь участка 25×30 = 750 м²; площадь квадратного вольера 15×15 = 225 м². Оставшаяся площадь = 750 − 225 = 525 м².
Длина забора с проездом шириной 3 м: периметр прямоугольника 35×65 = 2(35+65) = 200 м. Проезд шириной 3 м устраняется из ограждения, значит длина забора = 200 − 3 = 197 м.
