В смеси безводного нитрата меди (II) и тетрагидрата нитрата меди(II) содержится 89,6 г кислорода как элемента. Вычислите массу исходной смеси (А) и массовую долю соли, полученную при растворении исходной смеси в 2107,2 г воды (В).

Задача в общем виде поддаётся нескольким интерпретациям, но сделаем разумное допущение и решим с него. Даны: - безводный нитрат меди(II) Cu(NO3)2, молярная масса M1 ≈ 187,5 г/моль; - тетрагидрат нитрата меди(II) Cu(NO3)2·4H2O, молярная масса M2 ≈ 259,5 г/моль; - в смеси содержится 89,6 г кислорода как элемента. Оксиген в составе: - в Cu(NO3)2: 6 атомов O → 96 г O на 1 моль; - в Cu(NO3)2·4H2O: 10 атомов O → 160 г O на 1 моль. Пусть в исходной смеси присутствуют n1 моль безводного Cu(NO3)2 и n2 моль Cu(NO3)2·4H2O. Условие по кислороду: 96 n1 + 160 n2 = 89,6 (г O). 1) Выражение для массы исходной смеси A: масса A = m1 + m2 = n1·M1 + n2·M2. Из уравнения кислорода выразим n1: n1 = (89,6 − 160 n2) / 96. Тогда масса A: A = 187,5·n1 + 259,5·n2 = 187,5·[(89,6 − 160 n2)/96] + 259,5·n2 = 175,0 − 53,0·n2 (г). Поскольку n1 ≥ 0, получаем ограничение n2 ≤ 0,56. Если n2 = 0, A ≈ 175,0 г; если n2 = 0,56, A ≈ 145,3 г. Таким образом, по данной информации масса исходной смеси не уникальна; она может варьироваться в диапазоне примерно 145…175 г. Наиболее простой и обычный вариант в задачах с подобной формулировкой состоит в том, что кислород в смеси вносит только тетрагидрат (то есть n1 = 0, весь кислород берётся за счёт hydrate). Рассмотрим это конкретное рассмотрение. 2) Вариант 1: вся смесь — hydrate (n1 = 0, n2 = 0,56 моль). - n2 = 89,6/160 = 0,56 моль. - Масса исходной смеси A = n2·M2 = 0,56 · 259,5 ≈ 145,0 г. 3) Масса растворённой соли после растворения A в 2107,2 г воды (В): При растворенииhydrate вода высвобождается из воды кристаллизации: 4 моля воды на 1 моль hydrate. - количество воды из кристаллизации: 0,56 моль × 4 = 2,24 моль воды, масса воды из кристаллизации ≈ 2,24 × 18,015 ≈ 40,3 г. - общее количество воды в растворе: 2107,2 г + 40,3 г ≈ 2147,5 г. - масса растворённой соли (Cu(NO3)2), которая фактически переходит в раствор, равна масса Cu(NO3)2, содержащаяся в исходной смеси: m_salt = n1·M1 + n2·M1 = (n1 + n2)·M1. Здесь при нашем выборе n1 = 0, значит m_salt = n2 · M1 = 0,56 × 187,5 ≈ 105,0 г. 4) Массовая доля соли в растворе: - масса раствора = масса соли + масса воды в растворе ≈ 105,0 г + 2147,5 г ≈ 2252,5 г. - массовая доля соли w = 105,0 / 2252,5 ≈ 0,0466, то есть приблизительно 4,66%. Итого по выбранной (самой простой) интерпретации: - масса исходной смеси A ≈ 145 г; - массовая доля соли после растворения в 2107,2 г воды ≈ 4,66%. Замечание: - Если не придерживаться допущения, что в смеси нет безводного нитрата (то есть имеются и n1, и n2), задача не имеет единственного решения: из уравнения 96 n1 + 160 n2 = 89,6 можно получить множество пар (n1, n2), и соответственно масса A и массовая доля соли будут зависеть от выбранного отношения этих двух компонентов. В таком случае можно получить общее выражение для A и для w через одну переменную (например, n2), как показано выше.