Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разберёмся вместе. Разбор задачи - Уравнение записано как log_{x-1} 81 = 2. Значит основание логарифма равно x-1, и оно должно быть положительным и не равным 1: x-1 > 0 и x-1 ≠ 1, то есть x > 1 и x ≠ 2. - Преобразование: 81 = (x-1)^2. Отсюда x-1 = 9 или x-1 = -9. - x = 10 - x = -8 - Фильтруем по условию области: x > 1 исключает x = -8. Осталось x = 10. - Ответ: 10. Что не так с твоим ответом 5 - Для x = 5 основание логарифма равно 5-1 = 4, тогда логифи́мм 81 по основанию 4 равен примерно 3.17, а не 2. Значит x = 5 не является корнем. - Также можно проверить по получившемуся уравнению (x-1)^2 = 81: для x = 5 это (5-1)^2 = 16 ≠ 81, следовательно неверно. Итого: правильный ответ 10. Твой ответ 5 не подходит. Хочешь ещё проверить похожие задачи на тему логарифмов с переменным основанием? Оставь лайк или дизлайк.