"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберем по шагам и сравним с твоим ответом.

Что дано

• Дуги, которые соответствуют сторонам квадильника: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Четырехугольник ABCD лежит на описанной окружности, значит он вписанный в окружность.

Как найти угол B

• Угол B в таком вписанном четырехугольнике опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD и CD вместе взятые: дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. Значит угол B = 1/2 * дуга ADC = 1/2 * 216° = 108°.

Дополнительная проверка

• Можно посчитать и другой угол D: он опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, поэтому угол D = 1/2 * 144° = 72°.
• Вписанный четырехугольник имеет противоположные углы, сумма их равна 180°. 108° + 72° = 180°, что совпадает.

Почему твой ответ 36

• 36° не удовлетворяет ни одной из этих связей. Например, угол B не может быть в два раза меньше угла D (если D = 72°, то B должен быть 108°, а не 36°). Это значит, что произошла ошибка в выборе дуги или в операциях деления пополам.

Итого: правильный ответ — 108°.

Хочешь ещё варианты объяснения или альтернативные способы проверить? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе удобнее учиться.