скорость моторной лодки в стоячей воде равна 15 5/12 км/ч а скорость течения реки 2 3/4 км ч найдите скорость моторной лодки по течению реки и против течения

Задача: скорость моторной лодки в стоячей воде 15 5/12 км/ч, скорость течения 2 3/4 км/ч. Найти скорость по течению и против течения.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем скорости в удобный вид

• Скорость лодки в стоячей воде: 15 5/12 км/ч = (15·12 + 5) / 12 = 185/12 км/ч.
• Скорость течения: 2 3/4 км/ч = (2·4 + 3) / 4 = 11/4 км/ч.

2. Скорость по течению (вместе с течением добавляет скорость течения)

• v_down = v лодки в стоячей воде + v течения
• v_down = 185/12 + 11/4
• Приведём к общему знаменателю: 11/4 = 33/12
• v_down = 185/12 + 33/12 = 218/12 = 109/6 км/ч
• Преобразуем обратно в смешанное число: 109/6 = 18 1/6 км/ч

3. Скорость против течения (против течения вычитаем скорость течения)

• v_up = v лодки в стоячей воде - v течения
• v_up = 185/12 - 11/4
• Приведём к общему знаменателю: 185/12 - 33/12 = 152/12 = 38/3 км/ч
• Преобразуем в смешанное число: 38/3 = 12 2/3 км/ч

Ответ:

• Скорость по течению реки: 18 1/6 км/ч (≈ 18.1667 км/ч)
• Скорость против течения: 12 2/3 км/ч (≈ 12.6667 км/ч)

Проверка:

• По формуле: v_down ≈ 15.4167 + 2.75 = 18.1667 км/ч → совпадает.
• Вверх: v_up ≈ 15.4167 - 2.75 = 12.6667 км/ч → совпадает.