В учебном году 34 недели. Самая длинная третья четверть 10 недедь, Самая короткая четверть 7 недедь. Какую часть учебного года составляет каждая четверть?

Задача: учебный год длится 34 недели. третья четверть длиннее остальных и равна 10 неделям, четвертая — самая короткая и равна 7 неделям. Найдем, какую часть года занимает каждая четверть.

Ход решения:

• Обозначим длины четвертей как: Q1 = x, Q2 = y, Q3 = 10, Q4 = 7.
• Всего недель: x + y + 10 + 7 = 34 → x + y = 17.
• Условия задачи: третья четверть — самая длинная (10 недель), значит другие четверти не попадают в 10 недель; четвертая — самая короткая (7 недель), значит другие не меньше 7 недель. Следовательно:
  • 7 ≤ x ≤ 9 и 7 ≤ y ≤ 9, и x, y целые.
  • x + y = 17.
• Возможные пары целых чисел: (x, y) = (8, 9) или (9, 8). То есть первая и вторая четверти по неделям могут быть 8 и 9 недель в любом порядке.

Доли учебного года по четвертям:

• Q1 = 8/34 = 4/17 ≈ 23.5% (или Q1 = 9/34 ≈ 26.5% в случае пары (9,8))
• Q2 = 9/34 ≈ 26.5% (или 8/34 = 4/17 ≈ 23.5% в случае пары (9,8))
• Q3 = 10/34 = 5/17 ≈ 29.4%
• Q4 = 7/34 ≈ 20.6%

Итого: третья четверть составляет 10/34 года (5/17 ≈ 29.4%), четвертая — 7/34 (≈ 20.6%), а первая и вторая суммарно составляют 17/34 (≈ 50%), разделённые как 8 и 9 недель между ними (варианты: Q1=8, Q2=9 или Q1=9, Q2=8).