Является ли слово "метелью" в третьем склонением?

Коротко: да, слово «метель» относится к третьему склонению. Инструментальная форма «метелью» образована от существительного женского рода, оканчивающегося на мягкий знак -ь, что характерно для третьего склонения.

Пояснение по шагам

1. Определяем род и окончание

• Метель – женское существительное, оканчивается на -ь. Это признак слов третьего склонения (у женских существительных, оканчивающихся на -ь).

2. Какое склонение у него в целом

• Слова женского рода на -ь часто относятся к третьему склонению. Примеры: ночь, мать, метель.

3. Инструментальная форма единственного числа

• Для третьего склонения у таких слов инструментальная форма образуется прибавлением суффикса -ю/-ью: метель → метелью.
• Вариант «метелью» (с ударением и написанием через -лю) соответствует нормам.

4. Пример склонения (для наглядности)

• Единственное число:
  • Nominative: метель
  • Genitive: метели
  • Dative: метели
  • Accusative: метель
  • Instrumental: метелью
  • Prepositional: о метели
• Множественное число:
  • Nominative: метели
  • Genitive: метелей
  • Dative: метелям
  • Accusative: метели
  • Instrumental: метелями
  • Prepositional: о метелях

Итог

• Слово «метель» относится к третьему склонению как feminine существительное на -ь, а «метелью» является его формой в инструментальном падеже единственного числа.