"Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите длину её средней линии. "

Круто, давай разберёмся шаг за шагом и дадим подсказку.

Подсказка

• В трапеции, в которой описана окружность (то есть у неё есть вписанная окружность), выполняется равенство противолежащих сторон: AB + CD = BC + AD, где AB и CD — основания (могут называться по-разному, главное: две стороны параллельны).
• Периметр P трапеции равен P = AB + BC + CD + AD. Но по свойству tangential quadrilateral BC + AD = AB + CD, значит P = (AB + CD) + (AB + CD) = 2(AB + CD).
• Отсюда AB + CD = P/2, а средняя линия трапеции MK = (AB + CD)/2 = (P/2)/2 = P/4.

Применим к твоим данным

• Периметр P = 36.
• Средняя линия MK = P/4 = 36/4 = 9.

Так что ответ: 9.

Комментарии по твоему исходному ответу

• Ты указал: “Ученик не дал ответ на задание”. Это не решение. Чтобы перейти к ответу, достаточно применить вышеуказанную подсказку и получить MK = 9.

Хочешь разобрать ещё похожие задачи или потренироваться на примерах с разными условиями? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.