"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнегои далее по часовой стрелке, равны 17, 15 и…

Классно, давай разберёмся. Вот подсказка, чтобы ты мог выйти на ответ сам.

Подстановка и идея

• Разделим большой прямоугольник двумя прямолинейными разрезами так, чтобы получились четыре маленьких прямоугольника arranged в виде 2x2. Обозначим стороны так:
  • верхний левый: a и c
  • верхний правый: b и c
  • нижний левый: a и d
  • нижний правый: b и d
• Периметры:
  • верхний левый P1 = 2a + 2c = 17
  • верхний правый P2 = 2b + 2c = 15
  • нижний правый P4 = 2b + 2d = 18
  • нижний левый P3 = x = 2a + 2d (искали)

Пошагово

• Вычтем первое уравнение из второго: (2b+2c) - (2a+2c) = 15 - 17 => 2b - 2a = -2, значит b - a = -1.
• Вычтем первое уравнение из четвертого: (2b+2d) - (2a+2d) = 18 - x => 2b - 2a = 18 - x.
• Так как 2b - 2a = -2, получаем: -2 = 18 - x, отсюда x = 20.

Ответ: 20.

Если хочешь, могу показатьFull решение шаг за шагом или проверить твоё понимание на других примерах. Поставь лайк или дизлайк в конце.