(х-2)(х-5)(х-12)>0 реши неравенство

Неравенство: (x-2)(x-5)(x-12) > 0

1. Корни: x = 2, 5, 12. Разбиваем ось на интервалы: (-∞, 2), (2, 5), (5, 12), (12, ∞).

2. Знак множителей на интервалах можно определить тестовыми точками:

• x < 2: (-)(-)(-) = -, отрицательно
• 2 < x < 5: (+)(-)(-) = +, положительно
• 5 < x < 12: (+)(+)(-) = -, отрицательно
• x > 12: (+)(+)(+) = +, положительно

3. Неравенство > 0 выполняется на интервалах (2, 5) и (12, ∞).

Ответ: x ∈ (2, 5) ∪ (12, ∞).