какую фигуру нельзя разбить на части

Ответ: точку.

Пояснение шаг за шагом:

• Что значит «разбить на части» в геометрии? Обычно требуется получить две или больше непустых частей, чьи объединения дают исходную фигуру.
• Точка имеет нулевую длину/площадь и состоит из одной единицы. Разделить её на две непустые части невозможно: нельзя создать две непустые части из одной точки.
• Поэтому единственная «фигура», которую нельзя разбить на части таким образом, — точка.

К дополнительному пояснению:

• Любую фигуру с положительной мерой (например, отрезок, круг, треугольник) можно разбить на две непустые части простым разрезанием. Например: отрезок можно поделить пополам, круг — произвольной хордой, треугольник — любой разрез, проходящий через его внутренность.

Если речь шла о другой трактовке вопроса (например, «разделить на две равные части» любыми способами или линиями через центр), скажите — разъясню для конкретной вариации.