√5+√10

Решение задачи: √5 + √10 Цель: понять процесс, получить и простую форму, и числовое значение. Шаги: 1) Заметим, что √10 можно записать через √5: √10 = √(5·2) = √5 · √2. 2) Подчеркнем общий множитель √5: √5 + √10 = √5 + (√5 · √2) = √5 · (1 + √2). 3) Это является простой радикальной формой записи. Если нужно численное значение, посчитаем: - √5 ≈ 2.2360679 - √2 ≈ 1.41421356 - 1 + √2 ≈ 2.41421356 - √5 · (1 + √2) ≈ 2.2360679 · 2.41421356 ≈ 5.39834564 Итого: - Точная форма: √5 · (1 + √2) - Приближённое значение: ≈ 5.3983456 Если нужно, можно оставить ответ в виде √5(1 + √2 или привести ещё больше знаков после запятой. Также можно проверить квадратом: (√5 + √10)² = 15 + 10√2, что согласуется с разложением.