.упростите и найдите значение выражения а) 4/7х + 5/14 х при х= 5 1/4; 9/13

Задача: упростить выражение и найти его значение для двух значений x: а) 4/7 x + 5/14 x, при x = 5 1/4 и при x = 9/13.

1. Упрощение выражения 4/7 x + 5/14 x = (4/7 + 5/14) x Приводим к общему знаменателю: 4/7 = 8/14, значит (8/14 + 5/14) x = 13/14 x

Итак, упрощённое выражение: (13/14) x.

2. Значение при x = 5 1/4

• Преобразуем 5 1/4 в неправильную дробь: 5 1/4 = 21/4.
• Подставляем: (13/14) * (21/4) = (1321) / (144).
• Упростим: gcd(21,14) = 7 → (133) / (24) = 39/8.
• Преобразование в смешанное число: 39/8 = 4 7/8. Также 4.875.

Ответ: 39/8 = 4 7/8 (≈ 4.875).

3. Значение при x = 9/13

• Подставляем: (13/14) * (9/13) = (139) / (1413).
• Нулим 13 сверху и снизу: остаётся 9/14.

Ответ: 9/14 (≈ 0.6429).

Итог:

• Упрощённое выражение: (13/14) x.
• Для x = 5 1/4: 39/8 = 4 7/8.
• Для x = 9/13: 9/14.