"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и…

Класс, давай разберёмся вместе.

Что дано и как записать переменные

• Пусть прямоугольник разбит двумя прямыми на четыре малых прямоугольника. Обозначим высоты верхнего и нижнего рядов через a и d, а ширины левой и правой колонн через c и b.
• Тогда площади четырёх прямоугольников будут:
  • верхний левый: a·c
  • верхний правый: a·b
  • нижний правый: d·b
  • нижний левый: d·c (то, что нужно найти)

Из условия нам даны три площади по часовой стрелке от верхнего левого: 12, 18, 30. Соответственно:

• a·c = 12
• a·b = 18
• d·b = 30
• и искомая площадь = d·c

Как посчитать

• Либо через пропорции: из первых двух уравнений получаем b/c = (a·b)/(a·c) = 18/12 = 3/2.
• Затем из третьего уравнения d·b = 30, но нам нужна d·c = (d·b)·(c/b) = 30·(c/b) = 30/(b/c) = 30/(3/2) = 20.
• Или можно воспользоваться прямой формулой для четвертой площади: A4 = (A1·A3)/A2 = (12·30)/18 = 360/18 = 20.

Ваш ответ 60 — неверен потому что правильная связь между площадями в этой раскладке даёт 20. Ошибка может состояться, если перепутать какие площади относятся к каким двум сторонам (a, b, c, d) или неправильно применить отношение b/c.

Коротко говоря: правильный ответ — 20.

Хочешь вернуть ещё одну задачку для тренировки по той же идее или разобрать похожий пример с другим раскладом? Поставь лайк или дизлайк.