Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Класс, давай разберёмся вместе. Что дано и как записать переменные - Пусть прямоугольник разбит двумя прямыми на четыре малых прямоугольника. Обозначим высоты верхнего и нижнего рядов через a и d, а ширины левой и правой колонн через c и b. - Тогда площади четырёх прямоугольников будут: - верхний левый: a·c - верхний правый: a·b - нижний правый: d·b - нижний левый: d·c (то, что нужно найти) Из условия нам даны три площади по часовой стрелке от верхнего левого: 12, 18, 30. Соответственно: - a·c = 12 - a·b = 18 - d·b = 30 - и искомая площадь = d·c Как посчитать - Либо через пропорции: из первых двух уравнений получаем b/c = (a·b)/(a·c) = 18/12 = 3/2. - Затем из третьего уравнения d·b = 30, но нам нужна d·c = (d·b)·(c/b) = 30·(c/b) = 30/(b/c) = 30/(3/2) = 20. - Или можно воспользоваться прямой формулой для четвертой площади: A4 = (A1·A3)/A2 = (12·30)/18 = 360/18 = 20. Ваш ответ 60 — неверен потому что правильная связь между площадями в этой раскладке даёт 20. Ошибка может состояться, если перепутать какие площади относятся к каким двум сторонам (a, b, c, d) или неправильно применить отношение b/c. Коротко говоря: правильный ответ — 20. Хочешь вернуть ещё одну задачку для тренировки по той же идее или разобрать похожий пример с другим раскладом? Поставь лайк или дизлайк.