Под какой процент была вложена 3000 руб., если через 7 лет сумма наращенного капитала составила 5000 руб. Выбрать один отвеет: 21,4%; 4,2%; 9,5%; 11,7%

Цель: понять решение детально.

Вид задачи: задача по простым процентам (покажем и почему так).

1. Формула простых процентов Итоговая сумма S = P(1 + rt), где P — первоначальная сумма, r — годовая ставка (в долях), t — время в годах.

2. Подстановка значений Дано: P = 3000 ₽, S = 5000 ₽, t = 7 лет. 5000 = 3000(1 + 7r)

3. Решение уравнения

• Разделим обе стороны на 3000: 5/3 = 1 + 7r
• Выразим r: 7r = 5/3 − 1 = 2/3 r = (2/3) / 7 = 2/21 ≈ 0,095238

4. Преобразование в проценты r ≈ 0,095238 × 100% ≈ 9,5238% → примерно 9,5%

5. Выбор ответа Из вариантов 21,4%; 4,2%; 9,5%; 11,7% наиболее близко к 9,5%, следовательно, правильный ответ: 9,5%.

Примечание: если бы применялся сложный процент, ответ был бы другим (примерно 7,6%), но задача и варианты подразумевают простые проценты.