Нагреватель отдает тепловому двигателю за 30 мин количество теплоты, равное 460 МДж, а тепловой двига- тель отдает количество теплоты, равное 280 мДж. Опреде- лите полезную…
Нагреватель отдает тепловому двигателю за 30 мин количество теплоты, равное 460 МДж, а тепловой двига- тель отдает количество теплоты, равное 280 мДж. Опреде- лите полезную мощность двигателя.
Задача предполагает, что тепловой двигатель получает тепло Q_in за 30 мин и отдает тепло Q_out, и нужно найти полезную мощность P_out (мощность полезной работы).
Допущение: Q_in = 460 МДж, Q_out = 280 МДж, время t = 30 мин.
Шаги решения:
- Приведём все величины к Джоулям и секундами.
- Q_in = 460 МДж = 460 × 10^6 Дж
- Q_out = 280 МДж = 280 × 10^6 Дж
- t = 30 мин = 30 × 60 s = 1800 s
- Полезная работа двигателя:
- W = Q_in − Q_out = (460 − 280) × 10^6 Дж = 180 × 10^6 Дж
- Полезная мощность (мощность полезной работы):
- P = W / t = (180 × 10^6 Дж) / 1800 с = 100 × 10^3 Вт = 100 кВт
- Проверка (для уверенности):
- Входная мощность P_in = Q_in / t = 460e6 / 1800 ≈ 255.6 кВт
- Мощность, отданная двигателем как тепло Q_out/t = 280e6 / 1800 ≈ 155.6 кВт
- Разность P_in − (Q_out/t) ≈ 100 кВт, совпадает с P.
Ответ: полезная мощность двигателя равна 100 кВт.
Примечание: если на самом деле во второй величине опечатка и должно быть 280 мДж (миллиджоулей), тогда Q_out = 0.28 Дж, и тогда P ≈ 460 МДж / 1800 ≈ 255.6 кВт (помните, второе число почти не влияет на результат). В типичных задачах чаще встречается именно 280 МДж, что даёт 100 кВт.
Обсуждение
2 сообщенияРеши с дано, найти, решение
Конечно! Разделим решение на три части: "дано", "найти" и "решение".
Дано:
- Количество теплоты, переданное нагревателем тепловому двигателю: \( Q_{\text{in}} = 460 \, \text{МДж} = 460 \times 10^6 \, \text{Дж} \)
- Количество теплоты, отданное тепловым двигателем: \( Q_{\text{out}} = 280 \, \text{МДж} = 280 \times 10^6 \, \text{Дж} \)
- Время работы двигателя: \( t = 30 \, \text{мин} = 30 \times 60 = 1800 \, \text{s} \)
Найти:
- Полезная мощность двигателя \( P_{\text{out}} \)
Решение:
Находим полезную работу двигателя (W): \[ W = Q_{\text{in}} - Q_{\text{out}} = (460 \times 10^6 \, \text{Дж}) - (280 \times 10^6 \, \text{Дж}) = 180 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
Находим полезную мощность (P_out): \[ P_{\text{out}} = \frac{W}{t} = \frac{180 \times 10^6 \, \text{Дж}}{1800 \, \text{s}} = 100 \times 10^3 \, \text{Вт} = 100 \, \text{кВт} \]
Ответ:
Полезная мощность двигателя составляет \( 100 \, \text{кВт} \).
