x(x+7)=18

Задача: x(x+7) = 18

Пошаговое решение (для 8 класса):

1. Раскрыть скобки: x^2 + 7x = 18

2. Перенести всё в одну сторону: x^2 + 7x - 18 = 0

3. Найти два числа, которые множатся на -18 и складываются на +7. Это числа 9 и -2.

4. Привести квадратное выражение к факторизованной форме: x^2 + 9x - 2x - 18 = 0 (x^2 + 9x) + (-2x - 18) = x(x+9) - 2(x+9) = (x+9)(x-2) = 0

5. Найти корни: x + 9 = 0 или x - 2 = 0 → x = -9 или x = 2

6. Проверка (желательно):

   • для x = -9: (-9)(-9+7) = (-9)(-2) = 18 ✓
   • для x = 2: 2(2+7) = 2·9 = 18 ✓

Ответ: x = -9 или x = 2.

Дополнительно (альтернативный метод): можно применить квадратное уравнение через дискриминант. D = 7^2 - 4·1·(-18) = 49 + 72 = 121, sqrt(D) = 11 x = [-7 ± 11]/2 → x = 2 или x = -9.