X(x+7)=18

Задача: x(x+7) = 18 Пошаговое решение (для 8 класса): 1) Раскрыть скобки: x^2 + 7x = 18 2) Перенести всё в одну сторону: x^2 + 7x - 18 = 0 3) Найти два числа, которые множатся на -18 и складываются на +7. Это числа 9 и -2. 4) Привести квадратное выражение к факторизованной форме: x^2 + 9x - 2x - 18 = 0 (x^2 + 9x) + (-2x - 18) = x(x+9) - 2(x+9) = (x+9)(x-2) = 0 5) Найти корни: x + 9 = 0 или x - 2 = 0 → x = -9 или x = 2 6) Проверка (желательно): - для x = -9: (-9)(-9+7) = (-9)(-2) = 18 ✓ - для x = 2: 2(2+7) = 2·9 = 18 ✓ Ответ: x = -9 или x = 2. Дополнительно (альтернативный метод): можно применить квадратное уравнение через дискриминант. D = 7^2 - 4·1·(-18) = 49 + 72 = 121, sqrt(D) = 11 x = [-7 ± 11]/2 → x = 2 или x = -9.