Тело движется прямолинейно согласно уравнению x = t^2 + t Определить значение проекции скорости тела через 2с от начала движения. Ответ выразить в м/с округлив до целых.

Пошаговое решение

• Дано движение вдоль прямой с координатой x(t) = t^2 + t, где t — время (с).

• Проекция скорости тела на ось движения равна мгновенной скорости v(t), которая есть производная x(t) по t: v(t) = dx/dt = 2t + 1.

• Требуется найти скорость через 2 с от начала движения, т.е. при t = 2 s: v(2) = 2·2 + 1 = 4 + 1 = 5 м/с.

• Поскольку v(2) положительно и движение идёт в положительном направлении по оси x, проекция скорости равна 5 м/с.

Ответ: 5 м/с.