"На координатной плоскости изображены векторы a →, b → и c →. Найдите скалярное…

Окей, давай разберёмся по шагам, как надо решать такие задачи.

1. Что нашли и зачем

• Нужно найти скалярное произведение (a→ + b→) · c→.
• Это равно (a→ + b→) ∙ c→ = a→∙c→ + b→∙c→, или по компонентам: (a_x + b_x)·c_x + (a_y + b_y)·c_y.

2. Координаты векторов

• По решению (и как это обычно берут в задачах): a→ = (-6, 0) b→ = (7, 5) c→ = (-9, 5)
• Тогда сумма: r = a→ + b→ = ( -6 + 7, 0 + 5 ) = (1, 5).

3. Вычисление скалярного произведения

• r·c = (1, 5) · (-9, 5) = 1·(-9) + 5·5 = -9 + 25 = 16.

4. Почему твой ответ -12 не подходит

• Возможно, была допущена ошибка в координатах или в ходе суммирования.
• Если бы мы подставляли неверные координаты, или неправильно брали умножение, результат мог бы получиться другим. Но по правильным координатам: a→ = (-6, 0), b→ = (7, 5), c→ = (-9, 5), (a→ + b→) · c→ = 16.
• Также можно проверить через разложение: a→∙c→ = (-6,0)∙(-9,5) = 54; b→∙c→ = (7,5)∙(-9,5) = -63 + 25 = -38; суммируем: 54 + (-38) = 16.

5. Что можно сделать, чтобы не допускать ошибок

• Всегда записывай координаты каждого вектора отдельно.
• Справа от вектора выписывай конечную точку минус начальную, чтобы не перепутать знаки.
• При сомнениях — пересчитай через a·c и b·c и сложи: это помогает поймать ошибку.

Хочешь, попробуем ещё аналогичную задачу на этот же тип вычислений, и я проведу пошаговую проверку? Поставь лайк/дизлайк, пожалуйста.