"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберём по шагам и найдем угол B правильно.

Что дано:

• Арки на окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Эти дуги являются дугами, на которые стягиваются стороны квадрилогина ABCD.

Как найти угол B:

• Угол B образован точками A и C, то есть он опирается на дугу AC, которая не содержит точку B. Эта дуга AC на круге состоит из двух дуг: AD и DC. Значит, дуга ADC имеет величину AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле угол, заключённый в окружности, равен половине меры опираемой на него дуги. Таким образом: угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Сверка:

• Сумма всех дуг вокруг окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё корректно.
• Угол B получается 108°, что согласуется с тем, что дуга ADC больше 180° (216°), значит угол B действительно острый или тупой? 108° — тупой угол, что нормально.

Чем ваш ответ 95 отличается:

• 95° — это мера дуги AB, а не угол B. Вписанный угол B опирается на дугу ADC, а не на дугу AB, поэтому нужно было взять половину дуги ADC, а не дуги AB.

Итог: ваш ответ неверен; правильный ответ — 108°.

Заодно можешь проверить ещё раз по такому же принципу любые другие углы: например, угол A опирается на дугу BCD (49° + 71° + 145° = 265°), тогда A = 265°/2 = 132.5°; но в этой задаче нам нужен именно B, и его 108° как мы нашли.

Поставь лайк/дизлайк, пожалуйста, чтобы я понял, что тебе такой разбор полезен.