9(р+7)/(-р-9)² - 8/р+9 упростить выражение
Задача: упростить выражение 9(р+7)/(-р-9)² - 8/(р+9)
Пояснение и решение пошагово:
Упростим квадрат знаменателя. (-р-9)² = (-(р+9))² = (р+9)².
Приведём выражение к общему знаменателю. Исходное: 9(р+7)/(р+9)² - 8/(р+9) Чтобы легко сложить дроби, запишем вторую дробь с тем же знаменателем:
- 8/(р+9) = -8(р+9)/(р+9)²
И получаем: [9(р+7) - 8(р+9)] / (р+9)²
Раскроем и упростим числитель. 9(р+7) - 8(р+9) = (9р + 63) - (8р + 72) = 9р + 63 - 8р - 72 = р - 9
Итоговое упрощение: (р - 9) / (р + 9)²
Область допустимых значений: р ≠ -9 (чтобы не обращались к нулю в знаменателе).
Ответ: (р - 9) / (р + 9)²
Примечание: если бы последняя часть выражения была записана иначе, например -8/р + 9, то получилась бы другая форма. Но при интерпретации как -8/(р+9) итог выше является согласованным и красивым результатом.
