"На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела vx от времени. Определите проекцию ускорения этого тела ax в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ выразите в м/с2."

Классно, давай разберёмся вместе. Мы сравним твой ответ с правильным и разберём, почему так получилось.

Что спрашивается

• Нужно найти проекцию ускорения ax в интервале времени от t = 15 с до t = 20 с.
• По графику vx(t) видно, что скорость меняется по линейной траектории на этом участке.

Из данных задачи (из графика)

• v(15) = 10 м/с
• v(20) = -10 м/с

Формула

• ax = Δv / Δt = (v2 − v1) / (t2 − t1)
• Подставляем: ax = (-10 − 10) / (20 − 15) = (-20) / 5 = -4 м/с²

Итак, правильный ответ: -4 м/с².

Где твоя ошибка, если ты ответил 10

• Ты дал число без знака и без единиц, и, судя по ответу, ориентировался на изменение скорости как на модуль (20 м/с) без деления на интервал времени 5 с.
• Но ускорение — это скорость изменения скорости за единицу времени, поэтому нужен именно Δv/Δt, а не только изменение скорости по модулю.
• Также знак имеет значение: из 10 м/с в 20 с скорость идёт к нулю и становится отрицательной, значит ускорение направлено противоположно движению и отрицательное.

Коротко как запомнить

• Ускорение — это наклон графика vx(t) на участке. Если vx снижается от +10 до -10 за 5 с, наклон (и значит ax) отрицательный: -4 м/с².
• Формула: ax = (v(t2) − v(t1)) / (t2 − t1). Всегда задавай сначала т1, потом t2, и v(t1), v(t2).

Хочешь — могу привести ещё пару способов проверить:

• Реальная средняя скорость на этом отрезке: среднее значение velocity ≈ (10 + (-10)) / 2 = 0, но ускорение определяется именно изменением скорости за время, т.е. slope(vx) = Δv/Δt.
• Линейная аппроксимация: график vx(t) линейный на 15–20 с, наклон равен (-10 - 10) / (20 - 15) = -4 м/с².

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.