перевести данное число в десятичную систему счисления 1100111011²

Задача: перевести двоичное число 1100111011₂ в десятичную систему счисления.

Пояснение по шагам:

• Принцип: в двоичной системе каждая цифра b_i (0 или 1) справа налево умножается на 2^i и складывается. i = 0 — самая правая цифра (самый младший разряд).
• Разобьем число на позиции (отправим справа налево): b0 = 1, b1 = 1, b2 = 0, b3 = 1, b4 = 1, b5 = 1, b6 = 0, b7 = 0, b8 = 1, b9 = 1
• Значения степеней двойки для единичных разрядов: 2^0 = 1 2^1 = 2 2^3 = 8 2^4 = 16 2^5 = 32 2^8 = 256 2^9 = 512
• Суммируем: 1 + 2 + 8 + 16 + 32 + 256 + 512 = 827

Альтернативная проверка (чтобы убедиться правильно посчитали):

• Читая число слева направо, можно вычислять так: начинаем с 0 и каждый шаг умножаем текущий результат на 2, затем прибавляем следующую цифру. Получим тот же итог — 827.

Ответ: 1100111011₂ = 827₀.