Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар первая фабрика выпускает 45% этих стекол вторая 55% первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол а вторая 1%найдите вероятность того

Задача, по сути, про закон полной вероятности. Данные: - Вероятность того, что стекло идёт с фабрики 1: P(F1) = 0.45 - Вероятность того, что стекло идёт с фабрики 2: P(F2) = 0.55 - Вероятность брака на фабрике 1: P(D | F1) = 0.03 - Вероятность брака на фабрике 2: P(D | F2) = 0.01 1) Найдём общую вероятность дефекта P(D) с учётом обеих фабрик. P(D) = P(D | F1) * P(F1) + P(D | F2) * P(F2) = 0.03 * 0.45 + 0.01 * 0.55 = 0.0135 + 0.0055 = 0.019 Ответ: вероятность того, что случайно выбранное стекло окажется бракованным, равна 0.019, т.е. 1.9%. 2) Если интересует вероятность того, что бракованное стекло пришло с фабрики 1 (условие D): найдём P(F1 | D) по формуле Байеса. P(F1 | D) = P(D | F1) * P(F1) / P(D) = 0.0135 / 0.019 ≈ 0.7105 Преобразованно: около 71.1% брака приходится на фабрику 1. 3) Дополнительно: вероятность того, что брака пришёл с фабрики 2, можно найти как P(F2 | D) = 1 − P(F1 | D) ≈ 28.9%. Итоги: - Общая вероятность брака: 1.9%. - Вероятность, что бракованное стекло произведено фабрикой 1: примерно 71.1%.