Дан ветор a ( - 6 4 12). Найти координаты b если | b | =28 и векторы а и b сонаправлены

Дана вектор a = (-6, 4, 12). Нужно найти вектор b such that:

• модуль |b| = 28
• векторы a и b сонаправлены (одного направления), значит b = t a при t > 0.

1. Найдем модуль a: |a| = sqrt((-6)^2 + 4^2 + 12^2) = sqrt(36 + 16 + 144) = sqrt(196) = 14.

2. Связь модулей при сонаправленности: |b| = |t| |a| = t |a| (поскольку t > 0). 28 = t * 14 ⇒ t = 2.

3. Найдем b: b = t a = 2 * (-6, 4, 12) = (-12, 8, 24).

Проверка: |b| = sqrt((-12)^2 + 8^2 + 24^2) = sqrt(144 + 64 + 576) = sqrt(784) = 28. Всё верно.

Ответ: b = (-12, 8, 24).