{Ху=600 {Х+у=50

Задача: найти x и y при системе

• xy = 600
• x + y = 50

Пошаговое решение:

1. Выразим одну переменную через другую из второго уравнения: y = 50 − x

2. Подставим в первое уравнение: x(50 − x) = 600 50x − x^2 = 600 Перепишем в стандартном виде: x^2 − 50x + 600 = 0

3. Найдём дискриминант: D = 50^2 − 4·1·600 = 2500 − 2400 = 100 sqrt(D) = 10

4. Найдём корни квадратного уравнения: x = (50 ± 10) / 2 x1 = (50 + 10) / 2 = 60 / 2 = 30 x2 = (50 − 10) / 2 = 40 / 2 = 20

5. Найдём соответствующие y: если x = 30, то y = 50 − 30 = 20 если x = 20, то y = 50 − 20 = 30

Проверка:

• 30 + 20 = 50, 30 · 20 = 600 — верно.

Ответ:

• пары (x, y) = (30, 20) или (20, 30).