{Ху=600 Х+у=50

Задача: x·y = 600 и x + y = 50.

Способ 1 (подстановка):

1. Выразим y через x: y = 50 − x.
2. Подставим в первое уравнение: x(50 − x) = 600.
3. Раскроем скобки: 50x − x^2 = 600 ⇒ x^2 − 50x + 600 = 0.
4. Решим квадратное уравнение. Дискриминант: D = 50^2 − 4·1·600 = 2500 − 2400 = 100. Корни: x = [50 ± √100]/2 = (50 ± 10)/2. Значения: x1 = 30, x2 = 20.
5. Соответственно y = 50 − x: y1 = 20, y2 = 30.

Ответ: x и y равны 20 и 30 в любом порядке. Проверка: 20·30 = 600 и 20+30 = 50.

Способ 2 (через квадратное уравнение с корнями как суммы и произведения) даёт тот же результат: x, y — корни уравнения t^2 − 50t + 600 = 0, т.е. t = 20 или t = 30.