{Ху=600, Х+у=50

Задача: найти x и y при условиях xy = 600 и x + y = 50.

Пошаговое решение (для понимания):

• Пусть y = 50 − x (из второго уравнения).
• Подставим в первое: x(50 − x) = 600.
• Раскроем скобки: −x^2 + 50x = 600.
• Перепишем в стандартном виде: x^2 − 50x + 600 = 0.
• Найдем корни квадратного уравнения. МожноFactorize: (x − 20)(x − 30) = 0, значит x = 20 или x = 30.
• Найдем соответствующие y: если x = 20, тогда y = 50 − 20 = 30; если x = 30, тогда y = 50 − 30 = 20.

Проверка:

• 20 × 30 = 600; 20 + 30 = 50. Всё верно.

Ответ: пары решений (x, y) = (20, 30) или (30, 20).