"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что дано и что ищем

• Нами даны меры дуг, соответствующих сторонам квадрилитеры: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B четырехугольника ABCD.

2. Как решать

• Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дугу, соединяющую точки A и C, но не содержащую B).
• Следовательно, угол B равен половине меры дуги ADC.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.

3. Вычисление

• угол B = 1/2 * 216° = 108°.

4. Почему ваш ответ 95° неверен

• 95° — это мера дуги AB. Эта дуга не опирается на угол B: угол B опирается на противоположную дугу ADC, которая включает дуги AD и CD (а не AB). Поэтому напрямую по дуге AB угла B не получить.
• Правильный путь — взять дугу ADC (AD + CD) и взять её половину, как показано выше.

Итого: ответ 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.