Чему равна мощность алфавита если информационные ВКС его символа 4 бит

Ключевая идея: для алфавита размера N при равновероятном распределении символов информация, сообщаемая одним символом, равна log2(N) битам. Если эта величина равна 4 битам, решаем уравнение.

Шаги решения:

• Пусть I = log2(N) = 4.
• Тогда N = 2^I = 2^4 = 16.
• Проверка: log2(16) = 4, что совпадает с данными условиями.

Ответ: мощность алфавита равна 16 символов.

Дополнительный комментарий:

• Это справедливо для равновероятного распределения символов. Если распределение неравновероятно, средняя информация на символ может быть меньше log2(N), тогда вывод N из «4 бита на символ» потребовал бы дополнительных условий. Но в типичных задачах предполагают равновероятность, и ответ — 16.