(x-9)2/x-6=0

Спасибо за задачу. В выражении есть неоднозначность формата без явных скобок. Ниже приведу три наиболее возможных варианта и подробные решения. Вы скажите, какой именно вариант верный, чтобы оставить один итоговый ответ. Вариант A (самый распространённый при таком наборе символов): (x-9)^2/x - 6 = 0 - Доступность: x ≠ 0 - Шаги: 1) Перепишем: (x-9)^2/x = 6 2) Умножаем обе части на x (x ≠ 0): (x-9)^2 = 6x 3) Раскрываем скобки: x^2 - 18x + 81 = 6x 4) Переносим все в одну сторону: x^2 - 24x + 81 = 0 5) Дисриминант D = 24^2 - 4·1·81 = 576 - 324 = 252 6) sqrt(D) = sqrt(252) = 6√7 7) Корни: x = [24 ± 6√7] / 2 = 12 ± 3√7 8) Проверка на домен: x ≠ 0, оба корня не равны 0, значит оба допустимы. - Итоговые решения: x = 12 + 3√7 и x = 12 - 3√7 - Приближённо: x ≈ 19.94 и x ≈ 4.06 Вариант B: (x-9)^2/(x-6) = 0 - Доступность: x ≠ 6 - Шаги: 1) Рациональное выражение равно нулю тогда, когда числитель равен нулю (и знаменатель не равен нулю): (x-9)^2 = 0 ⇒ x = 9 2) Проверяем знаменатель: 9 ≠ 6, значит корректно. - Итог: x = 9 Вариант C: 2(x-9)/x - 6 = 0 (если «2» стояло вместо ^2, то есть 2·(x-9)/x) - Доступность: x ≠ 0 - Шаги: 1) 2(x-9)/x = 6 2) (x-9)/x = 3 3) 1 - 9/x = 3 4) -9/x = 2 5) x = -9/2 - Итог: x = -9/2 Вывод: - Сейчас наиболее вероятный смысл задачи — Вариант A: (x-9)^2/x - 6 = 0, ответ: x = 12 ± 3√7. - Но чтобы точно завершить, уточните, какой именно формат задачи вы имели в виду: - (x-9)^2/x - 6 = 0 (вариант A) - (x-9)^2/(x-6) = 0 (вариант B) - 2(x-9)/x - 6 = 0 (вариант C) Если пришлёте изображение или переформулируете задачу, дам финальный ответ именно под ваш формат.