"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай пройдём по шагам и убедимся.

1. Понимание задачи

• Вписанный угол B на окружности описанной окружности четырёхугольника ABCD опирается на дугу ADC (дуга против B).
• Дуги AD и DC имеют меры 145° и 71° соответственно. Поэтому дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Стороны AB, BC, CD, DA «стягивают» соответствующие дуги, и сумма всех дуг равна 360°, что проверяет данные: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°.

2. Применение теоремы

• По теореме о вписанном угле, угол B равен половине дуги, на которую он опирается: ∠B = 1/2 дуга ADC.

3. Вычисление

• ∠B = (216°)/2 = 108°.

4. Проверка

• Данные согласованы: сумма дуг 360°, и вычисление даёт целый угол 108°.

Итог: ваш ответ 108° верный.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.