"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…
"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых."
Классно, давай разберёмся вместе.
Что нужно в задаче Шестые выстрелы не нужны — всего 5. Вероятность попадания в один выстрел p = 0.8, промаха q = 1 - p = 0.2. Нужно, чтобы в порядке первых трёх попаданий было попадание, а в последних двух — промахи. То есть последовательность: H, H, H, M, M. Поскольку выстрелы независимы, вероятность равна p^3 · q^2.
Правильное решение
- p^3 = 0.8^3 = 0.512
- q^2 = 0.2^2 = 0.04
- Итоговая вероятность = 0.512 · 0.04 = 0.02048
- Округляем до сотых: 0.02
Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 0,552. Это не совпадает с 0.02048 (0.02). Разница объясняется тем, что здесь была ошибка: ты, вероятно, сложил значения или перепутал операторы сложения и умножения (0.8^3 + 0.2^2 = 0.512 + 0.04 = 0.552), но задача требует умножения их степеней, а не суммы.
Объяснение ошибки и как правильно решать
- Ошибка: складывание вероятностей вместо перемножения вероятностей независимых событий. Вероятности по независимым событиям следует умножать.
- Правильный подход: определить вероятность конкретной последовательности попаданий и промахов: P(H)·P(H)·P(H)·P(M)·P(M) = 0.8 · 0.8 · 0.8 · 0.2 · 0.2 = 0.02048.
- Округление: 0.02048 округляем до сотых — 0.02.
Итог: правильный ответ — 0.02.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
