Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Геометрия 2. Тема теста: векторы. координаты вектора 3. Класс учеников: 9 4. Типы вопросов в тесте:…

Контрольная работа по геометрии Тема: Векторы. Координаты вектора Класс: 9

Инструкция: Выберите один правильный вариант ответа для каждого вопроса.

1. Вектор AB, если A(2, -3) и B(7, 4), имеет координаты:

• A) (5, 7)
• B) (-5, -7)
• C) (7, -3)
• D) (3, 9)

2. Вектор u имеет координаты (3, -2). Его модуль равен:

• A) sqrt(13)
• B) sqrt(5)
• C) 5
• D) 13

3. Вектор AB имеет координаты (0, -7). Он параллелен:

• A) оси x
• B) оси y
• C) нулю
• D) направлению вверх вдоль оси y

4. Пусть A(1, 2) и B(1, 9). Вектор AB равен:

• A) (7, 0)
• B) (0, 7)
• C) (1, 7)
• D) (0, -7)

5. Вектор (-3, 4) лежит в каком координатном углу (какая четверть плоскости)?

• A) I
• B) II
• C) III
• D) IV

6. Если AB = (2, 5) и CD = (4, 10), то AB и CD:

• A) не параллельны
• B) параллельны
• C) параллельны только если a = b
• D) определить нельзя

7. A(5, 2) и B(-1, 6). Вектор AB равен:

• A) (-6, 4)
• B) (6, -4)
• C) (-4, 6)
• D) (6, 4)

8. Если модуль вектора AB равен 10 и AB имеет координаты (x, y), то:

• A) x^2 + y^2 = 100
• B) x^2 + y^2 = 20
• C) sqrt(x^2 + y^2) = 100
• D) x^2 + y^2 = 0

9. Нулевой вектор имеет длину:

• A) 0
• B) 1
• C) 2
• D) неопределена

10. Единичный вектор в направлении AB, если AB = (3, 4), имеет координаты:

• A) (3/5, 4/5)
• B) (5/3, 4/3)
• C) (3/4, 4/3)
• D) (3, 4)

Ответы:

1. A
2. A
3. B
4. B
5. B
6. B
7. A
8. A
9. A
10. A