Слез Емеля с печки, оделся, взял ведро, топор и пошел на речку. Прорубил лёд, зачерпнул ведром воды со льдом, принёс домой и сразу же начал измерять температуру смеси.…
Слез Емеля с печки, оделся, взял ведро, топор и пошел на речку. Прорубил лёд, зачерпнул ведром воды со льдом, принёс домой и сразу же начал измерять температуру смеси. Получившийся график зависимости t(т) изображён на рисунке. Определи, какая масса льда была в ведре, когда его внесли в комнату, если начальная масса смеси = 10 кг. Теплоёмкостью ведра пренебречь. Теплота плавления льда = 340 кДж/кг. Теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг-°C). ответ вырази в кг и округли до десятых долей.
Чтобы найти массу льда m_i, опираемся на график температуры T против времени t. Без самого графика точное число вычислить нельзя, но если у вас есть две величины из графика, всё можно посчитать по одному правилу:
Идея:
- Пусть общее начальное масса смеси в ведре равна m_total = 10 кг.
- Пусть лед в начале имеет массу m_i, значит в начальный момент в ведре содержится m_i льда и (10 − m_i) воды, обе при температуре 0°C.
- Время t_melt, на протяжении которого T = 0°C (плато плавления льда) соответствует тому, сколько энергии передано для плавления части льда. Эта энергия равна Q_melt = L_f · m_i, где L_f = 340 кДж/кг = 340000 Дж/кг.
- После того, как весь лед расплавится, общая масса воды становится m_total = 10 кг и температура начинает расти. Накопленная тепло энергия за этот участок времени определяется через наклон графика: s = dT/dt (°C/с) во время повышения температуры. Тогда мощность теплопередачи P равна P = m_total · c · s, где c = теплоёмкость воды = 4200 Дж/(кг·°C).
- Энергия, полученная за время t_melt, равна Q_melt = P · t_melt.
- Следовательно, m_i = Q_melt / L_f = (P · t_melt) / L_f = (m_total · c · s · t_melt) / L_f.
Что нужно от графика:
- t_melt: время, в течение которого T = 0°C (плато плавления) — длительность плавления льда.
- s: уклон участку графика после того, как лед расплавился и температура начинает расти (dT/dt).
- Если у графика другой вид, сообщите данные: конкретно какие значения T и t соответствуют какой части графика.
После того как вы пришлёте график или подскажете два числа (t_melt и s), сделаю расчёт и дам ответ в килограммах, округлив до десятых.
Пример иллюстративного расчета (для наглядности, числовые значения вы замените на ваши графика):
- m_total = 10 кг, c = 4200 Дж/(кг·°C), L_f = 340000 Дж/кг
- Допустим, на графике t_melt = 420 с, а после плавления наклон графика s = 0.05 °C/с
- Тогда P = m_total · c · s = 10 · 4200 · 0.05 = 2100 Вт
- Q_melt = P · t_melt = 2100 · 420 = 882000 Дж
- m_i = Q_melt / L_f = 882000 / 340000 ≈ 2.59 кг
- Ответ: примерно 2.6 кг
Готов продолжить сразу после того, как вы пришлёте график или скажете t_melt и s.
