Задача Задача №3523893
А
А
Из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 45 км/ч. Спустя час вслед за ним из пункта А выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч, который обогнал автобус и прибыл в пункт В…
Запрос пользователя
Из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 45 км/ч. Спустя час вслед за ним из пункта А выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч, который обогнал автобус и прибыл в пункт В на 30 мин раньше. Чему равно расстояние между пунктами А и В?
Ответ: 675 км
Краткое решение:
- Скорости: автобус 45 км/ч, автомобиль 50 км/ч. Автомобиль отправился через 1 ч.
- За 1 ч автобус прошёл 45 км, поэтому к моменту старта автомобиля автобус отстает на 45 км.
- Относительная скорость: 50 − 45 = 5 км/ч. Время до догонки после старта автомобиля: 45/5 = 9 ч. Значит догонка произошла через 9 ч после старта автомобиля, или через 10 ч после отправления автобуса. Расстояние от А до точки догонки: 45 × 10 = 450 км.
- Пути до В: оставшееся расстояние S − 450 км.
- Время до прибытия до В у автобуса и у автомобиля: (S−450)/45 и (S−450)/50. Автомобиль прибывает на 0.5 ч раньше, значит: (S−450)/45 − (S−450)/50 = 0.5 ( S−450 )/450 = 0.5 → S−450 = 225 → S = 675 км.
