Из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 45 км/ч. Спустя час вслед за ним из пункта А выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч, который обогнал автобус и прибыл в пункт В на 30 мин раньше. Чему равно расстояние между пунктами А и В?

Ответ: 675 км Краткое решение: - Скорости: автобус 45 км/ч, автомобиль 50 км/ч. Автомобиль отправился через 1 ч. - За 1 ч автобус прошёл 45 км, поэтому к моменту старта автомобиля автобус отстает на 45 км. - Относительная скорость: 50 − 45 = 5 км/ч. Время до догонки после старта автомобиля: 45/5 = 9 ч. Значит догонка произошла через 9 ч после старта автомобиля, или через 10 ч после отправления автобуса. Расстояние от А до точки догонки: 45 × 10 = 450 км. - Пути до В: оставшееся расстояние S − 450 км. - Время до прибытия до В у автобуса и у автомобиля: (S−450)/45 и (S−450)/50. Автомобиль прибывает на 0.5 ч раньше, значит: (S−450)/45 − (S−450)/50 = 0.5 ( S−450 )/450 = 0.5 → S−450 = 225 → S = 675 км.