Группа туристов отправилась в 8 ч утра на прогулку на моторной лодке. Отплыв от пристани по течению реки на некоторое расстоя-ние, туристы сделали на берегу привал на 2 ч и…
Группа туристов отправилась в 8 ч утра на прогулку на моторной лодке. Отплыв от пристани по течению реки на некоторое расстоя-ние, туристы сделали на берегу привал на 2 ч и вернулись обратно в 16 ч 15 мин. На какое расстояние отплыли туристы, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 15 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч?
Пусть пройденное судном расстояние вдоль течения равно d км.
Скорость лодки по течению: 15 + 3 = 18 км/ч. Скорость против течения: 15 - 3 = 12 км/ч.
Всего времени движения (за вычетом привала в 2 ч): 8 ч 15 мин – 2 ч = 6 ч 15 мин = 6.25 ч.
Время движения туда и обратно: d/18 + d/12 = 6.25. Складывая дроби: d(1/18 + 1/12) = d(5/36) = 6.25. Отсюда d = 6.25 · 36 / 5 = (25/4) · (36/5) = 900/20 = 45 км.
Ответ: 45 km.
Примечание: время в пути туда = 45/18 = 2.5 ч (2 ч 30 мин), обратно = 45/12 = 3.75 ч (3 ч 45 мин); сумма (без привала) 6 ч 15 мин, плюс привал 2 ч даёт 8 ч 15 мин, то есть 16:15 при выезде в 8:00.
