Определите приоритет выполнения операций в логическом выражении: ¬a∨(c = b)∧¬b (5 баллов). Вычислите значение логического выражения при следующих значениях логических переменных: a = 1,

Курсивная постановка задачи: определить приоритет операций и вычислить значение выражения при заданных значениях переменных. 1) Приоритет операций - ¬ (отрицание) имеет самый высокий приоритет; - затем ∧ (логическое «и»); - затем ∨ (логическое «или»). 2) Разбор выражения Учитывая приоритет и скобки, выражение ¬a ∨ (c = b) ∧ ¬b следует читать как: ¬a ∨ [ (c = b) ∧ ¬b ] Здесь (c = b) — логическое равенство: возвращает 1, если c и b равны, иначе 0. 3) Вычисление при a = 1 - Значение ¬a = ¬1 = 0. - Вторая часть T = (c = b) ∧ ¬b. Рассмотрим все возможные пары (b, c) на уровне булевых значений (0 — ложь, 1 — истина): - b = 0, c = 0: (c = b) = 1, ¬b = 1, T = 1 ∧ 1 = 1 - b = 0, c = 1: (c = b) = 0, ¬b = 1, T = 0 ∧ 1 = 0 - b = 1, c = 0: (c = b) = 0, ¬b = 0, T = 0 ∧ 0 = 0 - b = 1, c = 1: (c = b) = 1, ¬b = 0, T = 1 ∧ 0 = 0 Так как итоговое выражение равно ¬a ∨ T, а ¬a = 0, получаем значение равно T. Следовательно: - При b = 0, c = 0 результат = 1. - При b = 0, c = 1 результат = 0. - При b = 1, любой c результат = 0. Итого, для a = 1 выражение принимает значение 1 только когда b = 0 и c = 0; во всех остальных случаях — 0. 4) Ответ - Приоритет операций: ¬ сперва, затем ∧, затем ∨. - Значение выражения при a = 1: истинно (1) только если b = 0 и c = 0; во всех остальных случаях — ложно (0).