на складе 120 литров сока; трёхлитровых банок яблочного сока столько же, сколько пятилитровых банок томатного сока. Сколько литров томатного сока на складе?

Задача в явной форме записывается так:

• Пусть x — число банок яблочного сока по 3 литра и одновременно число банок томатного сока по 5 литров, потому что их количества равны.
• Общее количество литров: 3x + 5x = 120.

Пошаговый разбор:

1. Так как количество 3-литровых банок яблочного сока равно количеству 5-литровых банок томатного, введём переменную x: яблочный сок — x банок по 3 л, томатный сок — x банок по 5 л.
2. Суммарный объём сока: 3x + 5x = 8x.
3. По условию, 8x = 120, значит x = 120 / 8 = 15.
4. Объём томатного сока: 5 литров на банку × x банок = 5 × 15 = 75 литров.
5. Контроль: яблочный сок — 3 × 15 = 45 литров; суммарно 45 + 75 = 120 литров, что совпадает с данными задачи.

Ответ: на складе 75 литров томатного сока.